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Certaines incertitudes : Les mathématiques qui sous-tendent les matériaux de contrôle de la qualité des mycotoxines et comment les utiliser
Dans un laboratoire de service, ils sont généralement analysés dans les mêmes conditions que celles utilisées pour analyser les échantillons des clients. L'analyse des QCM peut générer des données que les laboratoires peuvent utiliser pour vérifier les performances d'une méthode nouvellement mise au point, pour résoudre tout problème lié à l'analyse et pour générer des graphiques de contrôle de la qualité.
Lors de la validation des procédures de mesure, les analystes comparent la valeur générée par chaque mesure du QCM à la valeur certifiée indiquée dans son certificat. De manière informelle, certains décrivent cette comparaison de manière qualitative avec des déclarations telles que "la valeur mesurée correspond bien à la valeur certifiée du matériau de contrôle de la qualité". Toutefois, une approche quantitative permet de comparer mathématiquement ces deux valeurs, ce qui exclut tout biais et fournit un outil permettant de suivre les résultats au fil du temps.
Dans cet article, Martina Bellasio vous guide à travers les bases du calcul de l'incertitude et la manière de la quantifier dans les QCM.
Pourquoi une approche quantitative est-elle préférable pour mesurer l'incertitude dans les QCM ?
Une approche quantitative prend en compte une valeur mesurée dans une application pratique, la valeur certifiée par le fabricant du QCM et leurs incertitudes respectives. Examinons d'abord brièvement le concept d'incertitude de mesure et pourquoi il est important de le prendre en compte.
Toutes les mesures sont sujettes à l'incertitude : aucune mesure n'est exacte. L'incertitude est donc un facteur clé dans l'interprétation des données scientifiques, car elle nous renseigne sur le degré d'exactitude de la valeur attribuée. En quantifiant l'incertitude associée à une valeur, il est possible de communiquer une image plus complète des résultats, ce qui les rend plus utiles. Le "Guide ISO pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM)" et le guide Eurachem/CITAC "Quantifier l'incertitude dans les mesures analytiques" sont des textes de référence couramment utilisés pour l'expression de l'incertitude.
Comme indiqué précédemment, la comparaison de la (des) valeur(s) mesurée(s) à la valeur certifiée d'un matériau de contrôle de la qualité nécessite le calcul de la différence entre ces deux valeurs et de ce que l'on appelle l'incertitude élargie. Dans les paragraphes suivants, nous allons apprendre à calculer ces valeurs et à les appliquer dans un exemple pratique.
Publié le :
Mycotoxine
Comment déterminer dans quelle mesure la valeur que vous mesurez s'écarte de la valeur certifiée ?
Étape 1 : Déterminez la différence entre la valeur certifiée et la moyenne des valeurs mesurées (∆m).
Dans cette étape, nous calculons la différence absolue (indiquée par le symbole ∆m) entre la valeur certifiée et la moyenne des valeurs mesurées (formule 1). Nous prenons ici la moyenne des valeurs mesurées, car tout échantillon doit être mesuré plus d'une fois pour garantir l'exactitude du résultat.
Étape 2 : Calcul de l'incertitude combinée (u∆).
Nous calculons maintenant l'incertitude combinée (u∆) (formule 2). Pour ce faire, les incertitudes individuelles (voir ci-dessous) de la valeur certifiée et des valeurs mesurées doivent déjà être connues (voir encadré "Détermination des incertitudes individuelles"). La formule 2 montre les opérations mathématiques exactes.
Étape 3 : Calcul de l'incertitude élargie (U∆).
Nous multiplions ici l'incertitude combinée par un facteur de couverture, généralement égal à 2.
Étape 4 : Comparez la différence entre la valeur certifiée et les valeurs mesurées (∆m) avec l'incertitude élargie (U∆).
La différence absolue entre la moyenne des valeurs mesurées et la valeur certifiée (Δm) et l'incertitude élargie (U∆) sont les deux principaux paramètres permettant de déterminer si la valeur mesurée s'écarte de manière significative de la valeur certifiée. Nous définissons une "différence significative" de la manière suivante : si Δm est inférieur ou égal à U∆, il n'y a pas de différence significative entre le résultat de la mesure et la valeur certifiée.
La comparaison de la différence absolue entre la moyenne des valeurs mesurées et la valeur certifiée avec l'incertitude élargie permet une approche mathématique de la comparaison de deux valeurs et maintient les laboratoires en conformité avec le Guide ISO 98-3:2008 (Guide ISO pour l'expression de l'incertitude de mesure, GUM).
Bien que le concept d'incertitude de mesure puisse être quelque peu difficile à comprendre à première vue, il peut servir à indiquer le degré de précision d'une procédure de mesure par rapport à d'autres. La quantification de cette incertitude contribue grandement à garantir la fiabilité de nos méthodes et à produire des résultats plus objectifs et moins dépendants de déclarations qualitatives : au lieu d'affirmer, par exemple, que "la valeur mesurée correspond à la valeur certifiée", le calcul de l'incertitude nous permet de tracer et de documenter les écarts avec une précision plus grande et plus facile à mettre en œuvre. Avec les matériaux de contrôle de la qualité, les laboratoires disposent d'un outil puissant qui peut les aider à améliorer continuellement leurs méthodes.
Vous trouverez ci-dessous un exemple permettant d'élucider ces principes.
Note : Une grande partie de ce texte a été adaptée de la note d'application ERM "Comparison of a measurement result with the certified value" par Thomas Linsinger.
Exemple
Un QCM a une valeur assignée de 12,9 µg/kg d'aflatoxine, avec une incertitude élargie estimée U de ± 0,9 µg/kg et un facteur de couverture k = 2. UQCM, l'incertitude de la valeur certifiée, peut être calculée en divisant UQCM par le facteur de couverture, donc uQCM = 0,9/2 μg/kg= 0,45 μg/kg.
12 mesures en laboratoire ont été effectuées, donnant une moyenne de 14,3 ± 1,8 μg/kg. L'incertitude des valeurs mesurées (um) dans ce cas sera estimée à l'aide de l'écart-type. L'écart-type est divisé par la racine carrée du nombre de mesures. um est approximativement calculé comme suit : 1,8/√6 μg/kg = 0,74 μg/kg.
Disposant à la fois de l'incertitude de la valeur certifiée et de l'incertitude de la mesure, nous pouvons maintenant évaluer s'il existe une différence significative entre la valeur mesurée et la valeur certifiée.
Tout d'abord, la différence absolue entre la moyenne des valeurs mesurées et la valeur certifiée est calculée à l'aide de la formule 1 ci-dessus :
Δm = │cm - cQCM │ = │14,3-12,9│ μg/kg = 1,4 μg/kg.
Ensuite, les incertitudes combinées (u∆) et élargies (U∆) sont calculées à l'aide de la formule 2 :
u∆ = √ um2 + uQCM2 = √0,742 + 0,452 μg/kg =0,87 μg/kg
U∆ = 2- u∆ = 2 - 0,87 μg/kg = 1,7 μg/kg
La différence absolue entre la moyenne des valeurs mesurées et la valeur certifiée (∆m = 1,4 μg/kg ) est inférieure à l'incertitude élargie (U∆ = 1,7 μg/kg). Dans cet exemple, il n'y a pas d'écart significatif entre la valeur mesurée et la valeur certifiée.
