Ciertas incertidumbres: Las matemáticas detrás de los materiales de control de calidad de micotoxinas y cómo utilizarlas
En un laboratorio de servicios, suelen analizarse en las mismas condiciones que se utilizan para analizar las muestras de los clientes. El análisis de los QCM puede generar datos que los laboratorios pueden utilizar para comprobar el rendimiento de un método recién desarrollado, para solucionar cualquier problema con el análisis y para generar gráficos de control de calidad.
Al realizar una validación de los procedimientos de medición, los analistas comparan el valor generado por cada medición del QCM con el valor certificado que figura en su certificado. Informalmente, algunos describen esta comparación de manera cualitativa con afirmaciones como "el valor medido concuerda bien con el valor certificado del material de control de calidad". Sin embargo, un enfoque cuantitativo puede comparar estos dos valores matemáticamente, excluyendo así el sesgo y proporcionando una herramienta para realizar un seguimiento de los resultados a lo largo del tiempo.
En este artículo, Martina Bellasio le guía a través de los fundamentos del cálculo de la medición de la incertidumbre y de cómo cuantificarla en QCM.
¿Por qué es preferible un enfoque cuantitativo a la hora de medir la incertidumbre en las QCM?
Un enfoque cuantitativo considera un valor medido en una aplicación práctica, el valor certificado por el productor del QCM y sus respectivas incertidumbres. En primer lugar, analicemos brevemente el concepto de incertidumbre de medición y por qué es importante tenerlo en cuenta.
Todas las mediciones están sujetas a incertidumbre: ninguna medición es exacta. De ahí que la incertidumbre sea un factor clave en la interpretación de los datos científicos, ya que nos da información sobre lo exacto que se cree que es el valor asignado. Al cuantificar la incertidumbre asociada a un valor, se puede comunicar una imagen más completa de los resultados, lo que los hace más útiles. La "Guía ISO para la expresión de la incertidumbre en la medición (GUM)" y la guía Eurachem/CITAC "Cuantificación de la incertidumbre en la medición analítica" son textos de referencia utilizados habitualmente para la expresión de la incertidumbre.
Como ya se ha mencionado, la comparación del valor o valores medidos con el valor certificado de un material de control de calidad requiere calcular la diferencia entre estos dos valores y la denominada incertidumbre expandida. En los párrafos siguientes, aprenderemos a calcular estos valores y a aplicarlos en un ejemplo práctico.
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Cómo determinar el grado en que el valor que mide se desvía del valor certificado
Paso 1: Determine la diferencia entre el valor certificado y la media de los valores medidos (∆m).
En este paso, calculamos la diferencia absoluta (indicada con el símbolo ∆m) entre el valor certificado y la media de los valores medidos (fórmula 1). Tomamos aquí la media de los valores medidos, ya que cualquier muestra debe medirse más de una vez para garantizar la exactitud del resultado.
Paso 2: Calcule la incertidumbre combinada (u∆).
Ahora calculamos la incertidumbre combinada (u∆) (fórmula 2). Para ello, ya deben conocerse las incertidumbres individuales (véase más abajo) del valor certificado y de los valores medidos (véase el recuadro "Encontrar las incertidumbres individuales"). La fórmula 2 muestra las operaciones matemáticas exactas.
Paso 3: Calcular la incertidumbre expandida (U∆).
Aquí, multiplicamos la incertidumbre combinada por un factor de cobertura, normalmente igual a 2.
Paso 4: Compare la diferencia entre el valor certificado y los valores medidos (∆m) con la incertidumbre expandida (U∆).
La diferencia absoluta entre la media de los valores medidos y el valor certificado (Δm) y la incertidumbre expandida (U∆) son los dos parámetros principales para determinar si el valor medido se desvía significativamente del valor certificado. Definimos una "diferencia significativa" así: si Δm es menor o igual que U∆, entonces no hay diferencia significativa entre el resultado de la medición y el valor certificado.
La comparación de la diferencia absoluta entre la media de los valores medidos y el valor certificado con la incertidumbre expandida permite un enfoque matemático para comparar dos valores y mantiene a los laboratorios en conformidad con la Guía ISO 98-3:2008 (Guía ISO para la expresión de la incertidumbre en la medición, GUM).
Aunque el concepto de incertidumbre de la medición puede resultar algo difícil de entender a primera vista, puede servir como declaración del grado de precisión de un procedimiento de medición en relación con otros. Cuantificar esta incertidumbre contribuye en gran medida a garantizar que podemos confiar en nuestros métodos y producir resultados más objetivos y menos dependientes de afirmaciones cualitativas: en lugar de afirmar, por ejemplo, que "el valor medido coincide con el valor certificado", calcular la incertidumbre nos permite trazar y documentar las desviaciones con una precisión mayor y más procesable. Con los materiales de control de calidad, los laboratorios disponen de una poderosa herramienta que puede ayudarles a mejorar continuamente sus métodos.
A continuación figura un ejemplo que ayuda a dilucidar estos principios.
Nota: Gran parte de este texto ha sido adaptado de la nota de aplicación de ERM "Comparación de un resultado de medición con el valor certificado" de Thomas Linsinger.
Ejemplo
Un QCM tiene un valor asignado de 12,9 µg/kg de aflatoxina, con una incertidumbre expandida estimada U de ± 0,9 µg/kg y un factor de cobertura k = 2. UQCM, la incertidumbre del valor certificado, puede calcularse dividiendo UQCM por el factor de cobertura, por lo que uQCM = 0,9/2 μg/kg= 0,45 μg/kg.
Se realizaron 12 mediciones de laboratorio, que arrojaron una media de 14,3 ± 1,8 μg/kg. La incertidumbre de los valores medidos (um) en este caso se estimará utilizando la desviación estándar. La desviación estándar se divide por la raíz cuadrada del número de mediciones. um se calcula aproximadamente como 1,8/√6 μg/kg = 0,74 μg/kg.
Teniendo a mano tanto la incertidumbre del valor certificado como la incertidumbre de la medida, ahora podemos evaluar si existe una diferencia significativa entre el valor medido y el valor certificado.
En primer lugar, se calcula la diferencia absoluta entre la media de los valores medidos y el valor certificado con la fórmula 1 anterior:
Δm = │cm − cQCM │ = │14.3-12.9│ μg/kg = 1.4 μg/kg
Then, the combined (u∆) and expanded (U∆) uncertainties are calculated with formula 2:
u∆ = √ um2 + uQCM2 = √0.742 + 0.452 μg/kg =0.87 μg/kg
U∆ = 2· u∆ = 2 · 0.87 μg/kg = 1.7 μg/kg
La diferencia absoluta entre la media de los valores medidos y el valor certificado (∆m = 1,4 μg/kg ) es menor que la incertidumbre expandida (U∆ = 1,7 μg/kg). En este ejemplo no hay una desviación significativa entre el valor medido y el valor certificado.
